TECNICA DE CONTEO

1.CON DADOS:¿Cuántos resultados se obtienen al lanzar un dado?
6 resultados.
2.cuantos dados posibles resultados obtienen al lanzar un par de dados?
se obtiene 36 resultados.
3.cuantos posibles resultados obtienen al lanzar 3 dados
216 resultados.
4.son los resultados de lanzar una moneda y un dado al tiempo?
se obtiene 12 resultados.
NUMEROS
Cuantos digitos de 2 cifras se pueden formar con los números 1,2,3,4 suponiendo que estos pueden repetirse.
n=4
r=2 np2= n! = 4! = 4!
(n-r) (4-2)! 2!

4x3x2x1 =12
2x1

cuantos digitos de 2 cifras se pueden formar con los números 1,2,34 suponiendo que estos repetirsen.

n=4
r=2 npr=n2
4p2=42
=16
cuantos digitos de3 cifras se pueden formar con los números 0,6,1 suponiendo que estos no ´pueden repetirse.
npn=n! 3p3=3x2x1
3p3=6

cuantos números de 3 cifras se pueden formar con los 6 digitos (2,3,4,5,6,7,8,9)

n=6 n!
r=3 npr= =6p3= 6! = 6!
(n-r)! (6-3)!= 3!
6p3=6x5x4x3x2x1
3x2x1 =120



cuantos números de4 cifras se pueden formar con los números (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

n=10
r=4 npr=n! =10p4= 10! = 10!
(n-r) (10-4)! 6!

10p4=10x9x8x7x6x5x4x3x2 =5040
6x5x4x3x2x1



LETRAS
1.cuantos arreglos se pueden hacer con las letras A,B,C AL al tomar 3 al a vez.

npr=n! 3p3 =3x2x1=6

2.cuantos arreglos se pueden hacer con las letras A,B,C 2 a la vez.

n=4
r=2 4p2= 4! = 4! = 4xx3x2x1 =12
(4-2) ¡ 2! 2x1

3.con la palabra almacenamiento cuantos arreglos de 6 letras pueden formarse?

n=14 14p6 = 14! = 14!
r=6 (14-6)! 12!

14p6=14x13x12x11x10x9x8x7x6x7x6x5x4x3x2x1 = 182
12x11x10xx9x8x7x6x5x4x3x2x1


4.cuantos arreglos se pueden hacer con la palabra almacenamiento?




n= n! ALMACENAMIENTO
n1,n2,n3,! N=14

AAA =N1=3
L =N2=1
MM=N3=2
C=N4=2 14X13X12XX11X10X9X8X7X6X5X4X3X2X1
EE=N5=2 3!,1!,2!,1!,2!,2!,1!,1!,1!,
NN=N6=2
I=N7=1 (3X2X1) (2X1) (2X1)
T=N8=1 6 2 2
O=N9=1 14=871782912 =1816214400
48




COLORES
1.Cuantos arreglos diferentes se pueden hacer con 3 tarjetas rojas,4amarrillas, y 2 azules ,en una serie de 9 tarjetas?

n= n! =9= 9 ¡
n1,n2,n3! 3!4!2! n= 9xxxxx8x7x6x5x4x3x2x1 =362880 =1260
(3x2x1) (4x3x2x1) (2x1) 288
6 24 2

2.cuantas señales podemos formar si tenemos 1,roja 1,amarilla 1,blanca 1azul

N=r=! 4p4=444x3x2x1=24

3.cu8antas señales podemos formar si tenemos 2,rojas,3azules,2 blancas,4amarillas

N=r=n! =11p11=11x10x9x8x75x4x3x2x1=39916800















NOMBRES
1.De un grupo de 15 personas se desea formar comité de 5 personas de cuantas personas mane4ras los podemos arreglar si no importa el orden.

Ncr= n! n=15
r!(n-r)! r=5 15c5= 15!
5!(15-5)


15c5=15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1=360360=3003
(5x4x3x2x1)(10x9x8x7x6x5x4x3x2x1) 120


2-si deseo formar un grupo de baloncesto de 5 jugadores de 1 grupo de 11 personas cuantos grupos sepodrian formar
N=11
R=









FIGURAS GEOMETRICAS
Si se tiene un triangulo ,uncuadrado, 1circulo y un rectángulo cuantos arreglos se pueden hacer.
1.n=4 n=
R=4 npn= n! 4p4=4!

4p4=4x2x3x2x1=24








2.cuantos arreglos diferentes se pueden hacer con 1cuadrado 1triangulo,1,circulo

Npn=n! 3p3=3! 3p3=3x2x1=6


3.cuantos grupos de 4figuras geomtricas se pueden arreglar de un grupo de 8 figuras

N=8
R= npr= n! =8p4= 8! =8! 8p4=8x7x6x5x4x3x2x1=1680
(n-r)! (8-4)! 4! 4x3x2x1






TRABAJO INDIVIDUAL
Cuantos almuerzos que consisten en una sopa emparedado ,postre y una bebida es posible si podemos seleccionar de 4 sopas ,3emparedados 5 postres 4 bebidas.
Mxnxo=4x3x5x4=240




2.se sacan 2 billetes de lotería de 20 para un primer y segundo premio encuentre el numero de posible resultados.

N=20 n!
R=2 npr=
(n-r)! =20p2=20! = 20!
(20-2) 18!

20p2=20x19x18x17x16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1

20p2=380